* 21. januára 1962 Sokolov

Stálica z Benčíkovho hviezdneho chodeckého pluku: v 80. rokoch skôr šprintér (štyri medaily na 5000 m na HMS a HME nezískal ani Pribilinec), v 90. najmä vytrvalec. Rodák zo západočeského Sokolova sa chôdzi upísal v Plzni, kde študoval na stavebnej priemyslovke. Tréner Miloslav Krásný, pôvodne maratónec, vedúci „téesemky“ Škody Plzeň, ho v devätnástich ako čs. dorasteneckého aj juniorského majstra vyšikoval do banskobystrickej Dukly. Mrázek v nej zostal až do konca kariéry. V Európskom pohári 1998 v Dudinciach a vo Svetovom pohári 1997 v Poděbradoch ako 35-ročný kariérnym maximom na 50 km 3:48:22 h pomohol k historickému striebru slovenského tímu (so Štefanom Malíkom a Petrom Tichým). „V rozhodovaní na jeseň 1981 zavážili lepšie podmienky športového rastu a na konci roku 1992 snaha nepremárniť zvyšné športové roky,“ konštatoval. Štartoval už na premiérových majstrovstvách sveta v Helsinkách 1983 (na 20 km 27. miesto, 1:27:46), potom ešte na štyroch: v Ríme 1987 (6., 1:23:01), Tokiu 1991 (15., 1:22:03), Göteborgu 1995 (27., 1:29:37) a v Aténach 1997 (na 50 km diskvalifikovaný). Veľké úspechy dosiahol po zaradení chôdze do programu halových šampionátov. Na všetkých troch európskych za jeho účasti stál na pódiu: v Liévine 1987 získal bronz, v Budapešti 1988 aj v Haagu 1989 striebra! Najbližšie k zlatu bol na budapeštianskych MS 1989 – za Ščennikovom a jeho svetovým rekordom (18:27,10), zaostal len 1,8 s. S dvoma halovými striebrami vyhral anketu o čs. atléta 1989. V Paríži 1985 a v Indianapolise 1987 bol štvrtý (19:37,93, resp. 18:47,95), v premiére za Slovensko v Toronte 1993 ho diskvalifikovali. Mrázek za najväčšie úspechy považuje piate miesta na dvoch z troch olympiád, na ktorých štartoval. Dvadsiatkárske v Soule 1988 (1:20:43) zatienil Pribilincov triumf: okrem Jozefa pred ním skončili len Weigel, Damilano a Marin a až za ním Ščennikov. O týždeň v ďalšom osobnom rekorde 3:50:46 došiel 17. na 50 km. Na OH v Barcelone 1992 piatym miestom na 50 km (3:55:21) zachránil česť čs. chôdze. Vtedy si už musel dávať pozor na techniku, na ktorej sa podpísali vleklé zdravotné problémy (srdce a chrbtica). Na atlantských OH 1996 skončil na 50 km dvadsiaty (3:58:20). Mrázek bol čs. majstrom 1987 na 20 km a v hale na 5000 m 1989 a 1991, majstrom Slovenska na 20 km 1988, na 50 km 1992 a 1996.

Členom Siene slávy SAZ je od roku 2017.